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Mathématiques · CE1

L'addition posée sans retenue

L'addition posée sans retenue

Poser et calculer correctement une addition de deux nombres à deux ou trois chiffres, sans retenue, en alignant bien les unités, les dizaines et les centaines.

Tu es assis à la table de la cuisine, à côté de ta maman Awa. Elle prépare une grande marmite de sauce graine pour le dîner de dimanche. Toute la famille va venir : tonton Kouamé, tata Fatou, tes cousins et cousines. Ta maman a besoin d’aide pour compter les provisions. Elle te dit : « Va au marché de Marcory, achète deux sacs de riz. Un sac coûte 2 500 FCFA et l’autre coûte 3 200 FCFA. Combien dois-je te donner en tout ? » Tu réfléchis vite. Tu sais que pour trouver le total, il faut additionner les deux prix. Mais comment faire pour ne pas te tromper ? C’est là que l’addition posée devient ton amie. Imagine que tu poses les nombres l’un sous l’autre, bien alignés, comme des soldats au garde-à-vous. Les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines. Ensuite, tu additionnes chaque colonne, une par une. C’est simple, c’est clair, et tu ne perds jamais un sou. Dans cette leçon, tu vas apprendre à poser une addition sans retenue. Tu pourras aider ta maman Awa, ton papa Kofi, ou même ton grand frère Soro quand il compte ses économies pour s’acheter un ballon. Alors, prends ton cahier, un crayon bien taillé, et prépare-toi à devenir un champion du calcul. Avec l’addition posée, les nombres n’auront plus de secrets pour toi. C’est parti !

I. QU’EST-CE QUE L’ADDITION POSÉE SANS RETENUE ?

1. Définition de l’addition posée

L’addition posée, c’est une façon d’écrire les nombres les uns sous les autres pour les additionner facilement. On dit aussi « addition en colonnes ». L’addition posée sans retenue signifie que quand tu additionnes les chiffres d’une même colonne, le résultat est toujours inférieur à 10. Donc tu n’as pas besoin de « retenir » un chiffre pour la colonne suivante. C’est l’addition la plus simple à apprendre.

2. Pourquoi poser une addition ?

Quand tu additionnes dans ta tête, tu peux te tromper, surtout avec des grands nombres. Par exemple, si ta tata Aminata te dit : « J’ai 24 mangues et 35 oranges, combien de fruits en tout ? », tu peux calculer 24 + 35 dans ta tête, mais c’est plus sûr de poser l’opération. Poser l’addition, c’est mettre de l’ordre dans ton calcul. Tu vois chaque chiffre, tu ne mélanges rien.

3. Les mots importants à retenir

  • Les termes : ce sont les nombres que tu additionnes. Dans 24 + 35, les termes sont 24 et 35.
  • La somme : c’est le résultat de l’addition. Pour 24 + 35, la somme est 59.
  • Les colonnes : on range les chiffres par colonnes : les unités (U) à droite, les dizaines (D) à gauche, et les centaines (C) encore plus à gauche.

II. COMMENT POSER UNE ADDITION SANS RETENUE ?

1. La règle d’or : aligner les chiffres

Pour poser une addition, tu dois toujours aligner les chiffres de la même valeur. Les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, les centaines sous les centaines. Si tu ne respectes pas cette règle, ton calcul sera faux. Par exemple, si tu écris 24 + 3, tu dois écrire le 3 sous le 4 (les unités), pas sous le 2.

2. Les étapes pour poser et calculer

Voici la méthode à suivre, étape par étape :

  1. Écris le premier nombre. Prends ton cahier à petits carreaux. Écris le premier nombre en laissant une case entre chaque chiffre si tu veux, mais surtout, écris-le bien à droite de ta feuille.
  2. Écris le deuxième nombre en dessous. Aligne le chiffre des unités du deuxième nombre sous le chiffre des unités du premier nombre. Fais pareil pour les dizaines.
  3. Trace le trait. Sous le deuxième nombre, trace un trait horizontal. Ce trait signifie « je vais additionner ».
  4. Écris le signe +. À gauche du deuxième nombre, écris le signe « + ».
  5. Additionne les unités. Commence toujours par la colonne de droite. Additionne les deux chiffres des unités. Écris le résultat sous le trait, dans la colonne des unités.
  6. Additionne les dizaines. Passe à la colonne des dizaines. Additionne les deux chiffres. Écris le résultat sous le trait, dans la colonne des dizaines.
  7. Lis la somme. Le nombre que tu vois sous le trait est la somme totale.

3. Un exemple simple pour commencer

Prenons 24 + 35. Tu poses :

  24
+ 35
----

Tu additionnes d’abord les unités : 4 + 5 = 9. Tu écris 9 sous la colonne des unités. Ensuite, les dizaines : 2 + 3 = 5. Tu écris 5 sous la colonne des dizaines. La somme est 59.

III. À QUOI ÇA SERT DANS LA VIE DE TOUS LES JOURS ?

1. Au marché avec ta maman

Quand ta maman t’envoie au marché de Treichville acheter du poisson et des légumes, elle te donne une liste. Par exemple, elle te dit : « Achète 2 kilos de poisson à 1 200 FCFA et 3 kilos de tomates à 800 FCFA. » Pour savoir combien tu dois payer en tout, tu poses l’addition : 1 200 + 800. L’addition posée te permet de ne pas te faire avoir par le vendeur.

2. À la maison avec ton papa

Ton papa Kofi veut savoir combien de briques il a achetées pour construire la nouvelle case. Il a acheté 142 briques lundi et 236 briques mardi. En posant 142 + 236, il trouve la réponse en une minute. Toi aussi, tu peux l’aider.

3. À l’école avec tes camarades

La maîtresse Fatou te demande de compter les cahiers de la classe. Il y a 23 cahiers de maths et 14 cahiers de français. Tu poses 23 + 14 et tu sais tout de suite qu’il y a 37 cahiers. C’est rapide et précis.

IV. LES ERREURS À ÉVITER

1. Ne pas aligner les chiffres

L’erreur la plus fréquente, c’est d’écrire 24 + 3 en mettant le 3 sous le 2. Cela donne :

  24
+ 3
----

Tu additionnes alors 4 + 3 = 7 pour les unités, mais pour les dizaines, tu as 2 tout seul, ce qui donne 27. C’est faux ! La bonne réponse est 27 ? Non, 24 + 3 = 27, c’est juste ! En réalité, si tu écris 3 sous le 4, tu obtiens bien 27. Mais si tu écris 3 sous le 2, tu obtiens 2 + 3 = 5 pour les dizaines, et 4 tout seul pour les unités, ce qui donne 54. C’est une grosse erreur. Toujours aligner les unités sous les unités.

2. Oublier d’additionner une colonne

Quand un nombre a moins de chiffres, comme 42 + 3, tu dois imaginer un 0 dans la colonne vide. 42 + 03, cela donne 45. Ne saute pas la colonne des dizaines.

3. Se tromper dans le sens de l’addition

Souviens-toi : on additionne de droite à gauche. D’abord les unités, ensuite les dizaines, ensuite les centaines. Ne commence jamais par la gauche.

À retenir

  • Point clé 1 :** L’addition posée, c’est écrire les nombres en colonnes : unités sous unités, dizaines sous dizaines, centaines sous centaines.
  • Point clé 2 :** On commence toujours par additionner la colonne des unités (à droite), puis celle des dizaines, puis celle des centaines.
  • Point clé 3 :** Sans retenue signifie que chaque addition de colonne donne un résultat inférieur à 10.
  • Point clé 4 :** Le signe « + » s’écrit à gauche du deuxième nombre, sous le trait.
  • Point clé 5 :** Vérifie toujours que tes chiffres sont bien alignés avant de commencer à additionner.
L'addition posée sans retenue — illustration L'addition posée sans retenue — illustration L'addition posée sans retenue — illustration L'addition posée sans retenue — illustration

Teste tes connaissances

3 exercices, du plus facile au plus difficile.

Facile

Dans une addition posée, comment appelle-t-on les nombres que l'on additionne ?

Moyen

Awa achète 12 mangues et 23 papayes au marché. Combien de fruits a-t-elle en tout ?

Difficile

Soro a 312 FCFA et reçoit 254 FCFA de plus. Quelle est la somme complète ?

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