Résoudre des problèmes à plusieurs étapes (CEPE)

I. QU'EST-CE QU'UN PROBLÈME À PLUSIEURS ÉTAPES ?

1. Définition et différence avec un problème simple

Un problème simple, tu le sais, se résout en une seule opération. Par exemple : "Kofi a 10 billes. Il en gagne 5. Combien en a-t-il ?" Tu fais une addition, et c'est fini. Un problème à plusieurs étapes, c'est différent. C'est une histoire plus longue, avec plusieurs questions cachées à l'intérieur. Pour arriver à la réponse finale, tu dois faire plusieurs calculs, les uns après les autres. Chaque calcul est une "étape". C'est comme monter un escalier : tu ne peux pas sauter les marches. Tu dois monter une à une pour arriver en haut.

Définition : Un problème à plusieurs étapes est un problème qui nécessite au moins deux opérations mathématiques différentes (addition, soustraction, multiplication, division) pour être résolu.

2. Pourquoi est-ce important pour toi ?

Imagine que tu aides ton papa à vendre des oranges à la gare de Bouaké. Un client achète 3 douzaines d'oranges à 25 FCFA l'orange. Un autre client achète 2 régimes de bananes à 1 500 FCFA le régime. Pour savoir combien d'argent ton papa a gagné, tu ne peux pas tout additionner d'un coup. Il faut d'abord calculer le prix des oranges (3 douzaines = 36 oranges, puis 36 x 25 FCFA), puis le prix des bananes (2 x 1 500 FCFA), et enfin additionner les deux résultats. C'est un problème à trois étapes ! Apprendre à les résoudre, c'est apprendre à être organisé et logique dans la vie.

II. LA MÉTHODE POUR RÉSOUDRE UN PROBLÈME À PLUSIEURS ÉTAPES

1. Les 4 étapes de la méthode

Voici une méthode simple et efficace. Tu dois toujours la suivre dans l'ordre. On l'appelle la méthode "LIRE, CHERCHER, CALCULER, RÉPONDRE".

1. LIRE et comprendre : Tu lis le problème lentement, au moins deux fois. Tu soulignes les nombres importants (les données) et les mots-clés (comme "en tout", "reste", "chacun", "fois plus", "partager").
2. CHERCHER ce qu'on te demande : Tu te poses la question : "Qu'est-ce que je dois trouver à la fin ?". Ensuite, tu te demandes : "Quelles sont les petites questions que je dois résoudre avant d'arriver à la réponse finale ?". C'est là que tu identifies les étapes.
3. CALCULER étape par étape : Tu écris chaque opération sur une nouvelle ligne. Tu n'oublies pas d'écrire une petite phrase qui explique ce que tu calcules. Par exemple : "Étape 1 : Je calcule le prix du riz." Puis tu poses l'opération.
4. RÉPONDRE par une phrase complète : Tu relis la question du problème et tu écris la réponse en faisant une belle phrase. Exemple : "Maman a dépensé 12 250 FCFA au total."

2. Les mots-clés qui t'aident à choisir l'opération

Pour savoir quelle opération utiliser à chaque étape, tu dois être attentif aux mots dans la phrase. Voici un petit guide :

• Addition (+) : "en tout", "total", "ensemble", "ajouter", "combien en tout", "réunion".
• Soustraction (-) : "reste", "différence", "en moins", "retirer", "combien reste-t-il", "de plus que" (quand on compare).
• Multiplication (x) : "fois", "le prix de... kilos", "chacun", "par", "le double", "le triple".
• Division (÷) : "partager", "répartir", "chacun", "la moitié", "le quart", "combien de fois".

Attention : Le mot "chacun" peut être une multiplication ou une division. Exemple : "3 amis ont 5 billes chacun" → multiplication (3 x 5). "On partage 15 billes entre 3 amis" → division (15 ÷ 3). Il faut bien réfléchir au sens de la phrase.

III. APPLIQUER LA MÉTHODE AVEC DES EXEMPLES

1. Exemple guidé : Les achats d'Aminata au marché

Aminata va au marché de Yamoussoukro. Elle achète 4 kg de tomates à 500 FCFA le kg et 2 kg de gombo à 750 FCFA le kg. Elle donne un billet de 5 000 FCFA. Combien la vendeuse lui rend-elle ?

Appliquons la méthode :

1. LIRE : Je souligne les données : 4 kg de tomates, 500 FCFA le kg, 2 kg de gombo, 750 FCFA le kg, billet de 5 000 FCFA. Le mot-clé est "rend" (soustraction à la fin).
2. CHERCHER : Je dois trouver la monnaie rendue. Pour cela, je dois d'abord savoir combien elle a dépensé en tout.
   • Étape cachée 1 : Prix des tomates.
   • Étape cachée 2 : Prix du gombo.
   • Étape cachée 3 : Total des achats.
   • Étape finale : Monnaie rendue.
3. CALCULER :
   • Étape 1 : Prix des tomates. 4 x 500 = 2 000 FCFA.
   • Étape 2 : Prix du gombo. 2 x 750 = 1 500 FCFA.
   • Étape 3 : Total des achats. 2 000 + 1 500 = 3 500 FCFA.
   • Étape 4 : Monnaie rendue. 5 000 - 3 500 = 1 500 FCFA.
4. RÉPONDRE : La vendeuse rend 1 500 FCFA à Aminata.

2. Les erreurs à éviter

• Ne pas lire jusqu'au bout : Beaucoup d'élèves lisent le début du problème et se précipitent à calculer. Ils oublient une étape. Lis toujours tout le problème.
• Mélanger les opérations : Ne fais pas deux opérations dans la même ligne. Chaque étape doit être claire et séparée.
• Oublier l'unité : N'oublie pas d'écrire "FCFA", "kg", "billes" à côté de tes résultats. Cela t'aide à ne pas te tromper.
• Ne pas vérifier : À la fin, relis le problème et vérifie si ta réponse est logique. Si tu as dépensé 3 500 FCFA et que tu donnes 5 000 FCFA, on doit te rendre de l'argent, pas l'inverse.