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Mathématiques · CP2

La soustraction sans emprunt (≤100)

La soustraction sans emprunt (≤100)

Savoir effectuer une soustraction sans emprunt de deux nombres inférieurs ou égaux à 100, en utilisant la méthode de la disposition en colonnes.

Tu es au marché de Marcory, à Abidjan, avec ta maman. Elle achète des provisions pour la semaine. Elle a un billet de 10 000 FCFA. Elle achète du poisson pour 2 000 FCFA, de l'attiéké pour 500 FCFA et des légumes pour 1 000 FCFA. À la caisse, la vendeuse lui dit : « Madame, cela fait 3 500 FCFA. » Ta maman tend son billet de 10 000 FCFA. La vendeuse doit lui rendre la monnaie. Pour savoir combien ta maman va récupérer, il faut faire une soustraction : 10 000 moins 3 500. Est-ce que tu sais calculer cela rapidement ? Imagine maintenant que tu es à la boutique du quartier. Tu as 75 FCFA dans ta poche. Tu veux acheter un sachet de lait caillé qui coûte 50 FCFA. Combien d'argent te restera-t-il ? Encore une soustraction ! La soustraction, c'est l'opération qui permet de savoir ce qui reste. Elle sert tous les jours : quand tu rends la monnaie, quand tu vérifies ton argent de poche, quand ta maman calcule ce qu'il lui reste après les courses. Dans cette leçon, tu vas apprendre à soustraire des nombres jusqu'à 100, sans emprunt. C'est simple et très utile. Tu vas voir, avec la méthode des colonnes, tout devient clair. Tu pourras même aider ta maman à vérifier sa monnaie au marché. Alors, prends ton cahier et ton crayon. On commence tout de suite.

I. QU'EST-CE QUE LA SOUSTRACTION ?

1. Le sens de la soustraction

La soustraction, c'est l'opération qui permet d'enlever une quantité à une autre. On l'utilise pour trouver ce qui reste, ce qui manque ou la différence entre deux nombres. Le signe de la soustraction est le moins : –. On lit par exemple : 85 – 23 = 62. Cela signifie que si tu enlèves 23 à 85, il reste 62.

Définition : Une soustraction est une opération qui diminue un nombre. Le résultat s'appelle la différence ou le reste.

2. Les termes de la soustraction

Dans une soustraction, chaque nombre a un nom précis :

  • Le premier nombre s'appelle le terme du haut ou le nombre que l'on diminue.
  • Le deuxième nombre s'appelle le terme du bas ou le nombre que l'on enlève.
  • Le résultat s'appelle la différence ou le reste.

Exemple : Dans 68 – 25 = 43, 68 est le terme du haut, 25 est le terme du bas, 43 est la différence.

3. Quand utilise-t-on la soustraction dans la vie ?

Tu utilises la soustraction sans le savoir. Quand tu achètes un pain au chocolat à 150 FCFA avec un billet de 500 FCFA, le vendeur fait une soustraction pour te rendre 350 FCFA. Quand tu as 12 billes et que tu en donnes 5 à ton ami Kofi, il te reste 7 billes. C'est encore une soustraction. La soustraction t'aide à vérifier que personne ne te vole ton argent ou tes affaires.

II. LA MÉTHODE DE LA SOUSTRACTION SANS EMPRUNT

1. Disposer les nombres en colonnes

Pour bien soustraire, il faut aligner les nombres correctement. On écrit toujours le plus grand nombre en haut. On place les unités sous les unités, et les dizaines sous les dizaines. C'est très important.

Règle : On aligne toujours les chiffres de droite (les unités) les uns sous les autres. Les dizaines sont à gauche des unités.

Exemple : Pour calculer 87 – 34, on écrit :

  87
– 34

Le 7 (unité de 87) est au-dessus du 4 (unité de 34). Le 8 (dizaine de 87) est au-dessus du 3 (dizaine de 34).

2. Soustraire les unités d'abord

On commence toujours par la colonne des unités, à droite. On enlève le chiffre du bas à celui du haut.

Méthode :

  1. Regarde la colonne des unités (tout à droite).
  2. Vérifie que le chiffre du haut est plus grand ou égal à celui du bas. Si c'est le cas, tu peux soustraire directement.
  3. Écris le résultat sous la ligne, dans la même colonne.

Exemple : Dans 87 – 34, les unités sont 7 et 4. 7 est plus grand que 4. Tu calcules 7 – 4 = 3. Tu écris 3 sous la colonne des unités.

3. Soustraire les dizaines ensuite

Une fois les unités terminées, on passe à la colonne des dizaines, à gauche.

Méthode :

  1. Regarde la colonne des dizaines.
  2. Vérifie que le chiffre du haut est plus grand ou égal à celui du bas.
  3. Soustrais et écris le résultat sous la ligne, dans la colonne des dizaines.

Exemple : Dans 87 – 34, les dizaines sont 8 et 3. 8 est plus grand que 3. Tu calcules 8 – 3 = 5. Tu écris 5 sous la colonne des dizaines. Le résultat final est 53.

4. Vérifier le résultat

Pour être sûr de ta réponse, tu peux faire une addition. Ajoute le résultat (la différence) au nombre que tu as enlevé (le terme du bas). Tu dois retrouver le nombre du haut.

Règle de vérification : Différence + terme du bas = terme du haut.

Exemple : Pour 87 – 34 = 53, tu vérifies : 53 + 34 = 87. C'est juste.

III. LES CAS PARTICULIERS

1. Quand le terme du bas a moins de chiffres

Parfois, le nombre du bas a moins de chiffres que celui du haut. Par exemple, 65 – 3. Dans ce cas, tu alignes toujours les unités. Le 3 est sous le 5. Il n'y a pas de chiffre sous le 6. Tu écris alors un 0 imaginaire sous la colonne des dizaines. 6 – 0 = 6. Le résultat est 62.

2. Quand le résultat a un zéro

Parfois, la soustraction donne un zéro dans une colonne. Par exemple, 44 – 44 = 00. On écrit simplement 0. Le résultat est 0. Cela signifie qu'il ne reste rien.

3. Attention aux nombres à deux chiffres

Quand tu soustrais deux nombres à deux chiffres, tu dois toujours traiter les deux colonnes. Ne saute jamais une colonne. Par exemple, 90 – 30 : unités 0 – 0 = 0, dizaines 9 – 3 = 6. Résultat : 60.

IV. APPLICATIONS DANS LA VIE QUOTIDIENNE

1. La monnaie au marché

Quand tu achètes des bananes à 25 FCFA avec 50 FCFA, le vendeur calcule 50 – 25 = 25 FCFA de monnaie. Tu peux vérifier toi-même.

2. Les économies

Tu as 100 FCFA dans ta tirelire. Tu dépenses 40 FCFA pour acheter des bonbons. Il te reste 100 – 40 = 60 FCFA. La soustraction te permet de savoir combien il te reste pour la prochaine fois.

3. Les trajets en gbaka

Le gbaka part de la gare de Bouaké avec 80 passagers. À un arrêt, 20 passagers descendent. Combien reste-t-il de passagers ? 80 – 20 = 60 passagers. La soustraction aide le chauffeur à savoir combien de personnes sont encore dans le véhicule.

À retenir

  • Point clé 1 : La soustraction sert à enlever une quantité et à trouver ce qui reste.
  • Point clé 2 : On dispose toujours les nombres en colonnes : unités sous unités, dizaines sous dizaines.
  • Point clé 3 : On commence par soustraire les unités (colonne de droite), puis les dizaines (colonne de gauche).
  • Point clé 4 : On ne peut soustraire sans emprunt que si le chiffre du haut est plus grand ou égal à celui du bas dans chaque colonne.
  • Point clé 5 : On vérifie le résultat en additionnant la différence et le nombre du bas : on doit retrouver le nombre du haut.
La soustraction sans emprunt (≤100) — illustration La soustraction sans emprunt (≤100) — illustration La soustraction sans emprunt (≤100) — illustration La soustraction sans emprunt (≤100) — illustration

Teste tes connaissances

3 exercices, du plus facile au plus difficile.

Facile

Dans une soustraction, comment appelle-t-on le résultat ?

Moyen

Dans l'opération 68 – 25 = 43, comment appelle-t-on le nombre 68 ?

Difficile

Mamadou a 99 FCFA. Il achète du manioc à 63 FCFA et de l'attiéké à 25 FCFA. Combien lui reste-t-il ?

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