Mathématiques · CP2
L'addition sans retenue (≤100)
Poser et calculer correctement une addition de deux nombres inférieurs à 100 sans aucune retenue, en utilisant la méthode de l’alignement des unités et des dizaines.
Tu es assis à la terrasse du maquis "Chez Maman Rose", à Yopougon. Il est 17 heures. Maman Rose te demande de l’aider à compter les recettes de la journée. Elle a gagné 24 000 FCFA le matin avec le riz gras et les allocos, et 35 000 FCFA l’après-midi avec le poisson braisé et l’attiéké. Elle veut savoir combien elle a gagné en tout. Tu sors ton cahier de brouillon. Tu poses les nombres : 24 et 35. Tu alignes les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines. Tu additionnes d’abord les unités : 4 + 5 = 9. Puis les dizaines : 2 + 3 = 5. Tu obtiens 59. Tu dis à Maman Rose : "Vous avez gagné 59 000 FCFA en tout !" Elle sourit et te donne un morceau de gâteau. Cette opération simple, c’est l’addition sans retenue. Tu la feras aussi quand tu aideras ton papa à compter les sacs de cacao à la coopérative de Daloa, ou quand tu calculeras le nombre total de gbaka qui partent de la gare de Bouaké. Aujourd’hui, tu vas apprendre à poser et calculer ces additions proprement, sans te tromper. Tu vas voir, c’est facile et très utile dans la vie de tous les jours.
I. QU’EST-CE QUE L’ADDITION SANS RETENUE ?
1. Définition de l’addition
L’addition, c’est l’opération qui permet de réunir deux quantités pour trouver le total. On l’appelle aussi la somme. Le signe de l’addition est le plus : +. Le résultat s’appelle la somme.
Définition : Additionner, c’est ajouter une quantité à une autre pour obtenir un total plus grand.
2. Qu’est-ce que "sans retenue" ?
Quand tu additionnes des nombres inférieurs à 100, tu dois additionner les unités ensemble et les dizaines ensemble. "Sans retenue" signifie que la somme des unités est toujours inférieure à 10. Par exemple, 3 + 5 = 8 (c’est moins que 10). Si la somme des unités donnait 10 ou plus, il faudrait faire une retenue. Mais ici, on reste en dessous de 10. C’est pour cela que c’est facile.
3. Pourquoi c’est important ?
Au marché de Marcory, si tu achètes du manioc pour 50 FCFA et des bananes pour 30 FCFA, tu dois additionner 50 + 30 pour savoir combien tu dois payer. Si tu te trompes, tu peux perdre de l’argent ou ne pas rendre la monnaie correcte. L’addition sans retenue te permet de calculer vite et bien.
II. COMMENT POSER UNE ADDITION SANS RETENUE ?
1. Aligner les nombres correctement
C’est l’étape la plus importante. Prends une feuille quadrillée ou un cahier. Écris le premier nombre. En dessous, écris le deuxième nombre en respectant la position des chiffres.
Règle : Les unités doivent être sous les unités. Les dizaines doivent être sous les dizaines.
Pour t’aider, trace un tableau mental ou réel avec deux colonnes : une pour les dizaines (D) et une pour les unités (U). Exemple pour 24 + 35 :
D U
2 4
+ 3 5
Tu vois ? Le 4 (unité) est sous le 5 (unité). Le 2 (dizaine) est sous le 3 (dizaine).
2. Tracer le trait et écrire le signe
Après avoir aligné les nombres, trace un trait horizontal sous le deuxième nombre. Ce trait signifie que tu vas calculer. Écris le signe + à gauche du deuxième nombre, en dehors de la colonne.
3. Additionner les unités d’abord
Commence toujours par la colonne de droite : les unités. Additionne les deux chiffres des unités. Écris le résultat sous le trait, dans la colonne des unités.
Exemple : 4 + 5 = 9. Tu écris 9 sous la colonne des unités.
4. Additionner les dizaines ensuite
Passe à la colonne de gauche : les dizaines. Additionne les deux chiffres des dizaines. Écris le résultat sous le trait, dans la colonne des dizaines.
Exemple : 2 + 3 = 5. Tu écris 5 sous la colonne des dizaines.
5. Lire le résultat
Le nombre que tu obtiens sous le trait est la somme. Dans notre exemple, le résultat est 59. Tu peux dire : "24 plus 35 égale 59".
III. EXERCICES GUIDÉS PAS À PAS
1. Cas simple : deux nombres à deux chiffres
Prenons 42 + 36.
- Pose les nombres : écris 42, puis en dessous 36 en alignant les unités (2 sous 6) et les dizaines (4 sous 3).
- Trace le trait.
- Additionne les unités : 2 + 6 = 8. Écris 8.
- Additionne les dizaines : 4 + 3 = 7. Écris 7.
- Lis le résultat : 78.
2. Cas avec un nombre à un chiffre
Prenons 53 + 4.
Attention ! Le nombre 4 n’a qu’un seul chiffre. C’est une unité. Tu dois l’écrire dans la colonne des unités. La colonne des dizaines reste vide pour le 4.
- Pose : écris 53. En dessous, écris 4 en alignant le 4 sous le 3 (unités). La place des dizaines pour le 4 est vide.
- Additionne les unités : 3 + 4 = 7. Écris 7.
- Additionne les dizaines : 5 + rien = 5. Écris 5.
- Résultat : 57.
3. Cas avec un nombre à deux chiffres et un nombre à deux chiffres (vérification)
Prenons 60 + 21.
- Pose : 60 et en dessous 21. Aligne : 0 sous 1 (unités), 6 sous 2 (dizaines).
- Unités : 0 + 1 = 1.
- Dizaines : 6 + 2 = 8.
- Résultat : 81.
Tu vois, même avec un zéro, ça fonctionne.
IV. LES ERREURS À ÉVITER
1. Ne pas aligner les chiffres
Si tu écris 24 + 35 en mettant le 3 sous le 4, tu vas additionner des dizaines avec des unités. C’est une erreur grave. Toujours vérifier que les unités sont sous les unités.
2. Oublier d’additionner les dizaines
Certains élèves additionnent seulement les unités et recopient les dizaines. Par exemple, pour 42 + 36, ils écrivent 78 mais en faisant 2+6=8 et ils recopient 4. Par chance, ça marche parfois, mais si les dizaines changent, c’est faux. Il faut toujours additionner les deux colonnes.
3. Confondre l’ordre
Tu dois toujours commencer par les unités, puis les dizaines. Ne commence jamais par les dizaines.
4. Oublier d’écrire le signe +
Le signe + est obligatoire. Sans lui, on ne sait pas quelle opération on fait.
V. ASTUCES POUR ALLER PLUS VITE
1. Utiliser tes doigts
Pour additionner les unités, tu peux utiliser tes doigts. Par exemple, pour 6 + 3, lève 6 doigts puis 3 doigts, compte le total.
2. Faire un dessin
Dessine 2 paquets de 10 bâtonnets pour les dizaines et des bâtonnets seuls pour les unités. Par exemple, 24 c’est 2 paquets de 10 et 4 bâtonnets. 35 c’est 3 paquets de 10 et 5 bâtonnets. En tout, tu as 5 paquets de 10 (50) et 9 bâtonnets (9), donc 59.
3. Vérifier avec la soustraction
Quand tu as fini, tu peux vérifier en soustrayant un des nombres du résultat. Par exemple, si 24 + 35 = 59, alors 59 - 35 doit donner 24. Mais cela, tu l’apprendras plus tard.
À retenir
- L’addition sans retenue, c’est additionner des nombres dont la somme des unités est inférieure à 10.
- Toujours aligner les unités sous les unités et les dizaines sous les dizaines.
- Commence toujours par additionner la colonne des unités, puis celle des dizaines.
- Quand un nombre a un seul chiffre, écris-le dans la colonne des unités.
- Le résultat s’appelle la somme et se lit sous le trait.
Teste tes connaissances
3 exercices, du plus facile au plus difficile.
Facile
Dans une addition, quel est le nom du résultat obtenu ?
Moyen
Quand tu poses une addition en colonne, où dois-tu placer le chiffre des unités du deuxième nombre ?
Difficile
À la coopérative de Daloa, un camion apporte 54 sacs, un autre 32 sacs, et il reste 3 sacs de la veille. Combien de sacs y a-t-il en tout ?
Envie d'aller plus loin ?
Inscris-toi gratuitement pour accéder à toutes les leçons et suivre ta progression.
S'inscrire gratuitement