Comparer, ordonner et situer sur une droite numérique

I. COMPARER DEUX NOMBRES JUSQU’À 10 000

1. Qu’est-ce que comparer ?

Comparer deux nombres, c’est dire lequel est le plus petit, lequel est le plus grand, ou s’ils sont égaux. Tu utilises les signes suivants :

• < signifie "est plus petit que" ou "est inférieur à".
• > signifie "est plus grand que" ou "est supérieur à".
• = signifie "est égal à".

Règle : La pointe du signe montre toujours le nombre le plus petit. Par exemple, 3 < 5 : la pointe est vers le 3, car 3 est plus petit. 7 > 2 : l’ouverture est vers le 7, car 7 est plus grand.

2. Comment comparer deux nombres ?

Suis ces étapes dans l’ordre :

1. Regarde le nombre de chiffres. Un nombre à 4 chiffres (comme 2 500) est toujours plus grand qu’un nombre à 3 chiffres (comme 999). Pour les nombres jusqu’à 10 000, le plus grand nombre est 10 000, qui a 5 chiffres.
2. Si les deux nombres ont le même nombre de chiffres, compare le premier chiffre (celui des milliers). Le nombre qui a le plus grand chiffre des milliers est le plus grand.
3. Si les chiffres des milliers sont égaux, compare le chiffre des centaines.
4. Si les chiffres des centaines sont égaux, compare le chiffre des dizaines.
5. Si les chiffres des dizaines sont égaux, compare le chiffre des unités.

Exemple : Compare 3 450 et 3 520.

• Même nombre de chiffres (4).
• Chiffre des milliers : 3 pour les deux. On continue.
• Chiffre des centaines : 4 pour le premier, 5 pour le second. 4 < 5, donc 3 450 < 3 520.

3. Comparer avec 10 000

10 000 est un nombre spécial. Il s’écrit avec 5 chiffres : 1, 0, 0, 0, 0. Tous les nombres à 4 chiffres (comme 9 999) sont plus petits que 10 000. Donc 9 999 < 10 000.

II. ORDONNER LES NOMBRES

1. Qu’est-ce qu’ordonner ?

Ordonner des nombres, c’est les ranger dans un ordre précis. Il y a deux ordres possibles :

• Ordre croissant : du plus petit au plus grand. On utilise le signe < entre eux. Exemple : 1 200 < 2 300 < 5 000.
• Ordre décroissant : du plus grand au plus petit. On utilise le signe > entre eux. Exemple : 5 000 > 2 300 > 1 200.

2. Méthode pour ordonner

1. Écris tous les nombres que tu dois ranger.
2. Compare-les deux par deux en utilisant la méthode de la section I.
3. Pour l’ordre croissant, trouve le plus petit de tous, puis le deuxième plus petit, et ainsi de suite.
4. Pour l’ordre décroissant, trouve le plus grand de tous, puis le deuxième plus grand, etc.

Exemple : Range ces nombres en ordre croissant : 4 500, 2 800, 6 100.

• Le plus petit est 2 800.
• Ensuite vient 4 500.
• Le plus grand est 6 100.
• Réponse : 2 800 < 4 500 < 6 100.

III. SITUER SUR UNE DROITE NUMÉRIQUE

1. Qu’est-ce qu’une droite numérique ?

Une droite numérique est une ligne droite sur laquelle on place les nombres dans l’ordre. Elle a une flèche à droite pour montrer que les nombres augmentent. Les nombres sont placés à égale distance les uns des autres. C’est comme une règle de maître d’école, mais avec des nombres.

2. Comment placer un nombre sur une droite ?

1. Regarde les nombres déjà placés sur la droite. Ils te donnent des repères.
2. Trouve entre quels repères se trouve ton nombre. Par exemple, si la droite va de 0 à 10 000 et qu’il y a des repères tous les 1 000, le nombre 3 500 se trouve entre 3 000 et 4 000.
3. Estime la position. Si le repère est tous les 1 000, la moitié entre 3 000 et 4 000 est 3 500. Place ton point à cet endroit.
4. Écris le nombre juste au-dessus du point.

3. Droite avec des bonds différents

Parfois, la droite n’a pas des bonds de 1 000. Elle peut avoir des bonds de 100, de 500, ou de 2 000. Regarde bien l’écart entre deux repères pour savoir combien vaut chaque petit trait.

Exemple : Sur une droite, tu vois 0, puis 2 000, puis 4 000, puis 6 000. L’écart entre deux repères est de 2 000. Pour placer 5 000, tu sais que c’est entre 4 000 et 6 000, exactement au milieu (car 5 000 est à 1 000 de chaque côté).

IV. APPLICATIONS DANS LA VIE QUOTIDIENNE

1. Au marché

Quand ta maman compare les prix de l’attiéké chez deux vendeuses, elle compare des nombres. Par exemple, 750 FCFA contre 800 FCFA. Elle choisit le plus petit pour économiser.

2. À la maison

Quand tu ranges tes images ou tes cartes de foot, tu peux les numéroter et les ordonner. Par exemple, de la carte numéro 1 à la carte numéro 100.

3. Dans les jeux

Quand tu joues au lancer de bouteilles avec tes amis au quartier, vous notez les points. Pour savoir qui a gagné, vous ordonnez les scores du plus grand au plus petit.