Organisation de données

1. Situation de départ

Kouamé habite à Yopougon. Chaque matin, il note dans un carnet le nombre de gbaka et de woro-woro qui passent devant chez lui, pour un exposé de mathématiques. Après une semaine, son carnet ressemble à ceci, écrit dans le désordre : gbaka, woro-woro, gbaka, gbaka, woro-woro, taxi, gbaka, woro-woro, taxi, gbaka. Son professeur lui demande : combien de gbaka au total ? Combien de woro-woro ? Combien de taxis ? Kouamé doit recompter plusieurs fois, car les données ne sont pas organisées. Cela lui prend beaucoup de temps et il risque de se tromper.

2. Découverte

Pose-toi cette question : pourquoi est-ce difficile de répondre rapidement avec la liste de Kouamé ? La réponse est simple : les informations sont mélangées, sans ordre, sans classement. Si Kouamé avait rangé ses observations dans un tableau, avec une colonne pour chaque type de véhicule, il aurait pu répondre en quelques secondes. C'est exactement le travail que nous allons apprendre à faire : transformer une liste en désordre en un tableau clair et utile.

3. Notion et règle

Organiser des données signifie ranger des informations de façon claire, pour qu'elles soient faciles à lire et à comprendre. Il existe plusieurs façons de le faire, mais la plus utilisée en classe de 5ème est le tableau de données, aussi appelé tableau des effectifs.

Voici les mots importants à connaître :

Une donnée : c'est une information que l'on observe ou que l'on mesure. Par exemple, le type de véhicule, une note, un prix, un nombre de fruits.

Un caractère : c'est ce que l'on étudie. Dans l'exemple de Kouamé, le caractère étudié est le type de véhicule.

Une valeur ou modalité : ce sont les différentes catégories possibles du caractère. Pour Kouamé, les modalités sont gbaka, woro-woro et taxi.

L'effectif : c'est le nombre de fois qu'une valeur apparaît. Par exemple, si gbaka apparaît 5 fois, l'effectif de gbaka est 5.

Pour organiser ces données, on construit un tableau à deux lignes ou deux colonnes. Sur une ligne, on écrit les valeurs (les catégories). Sur l'autre ligne, on écrit les effectifs correspondants, c'est-à-dire le nombre d'apparitions de chaque valeur.

Voici la méthode, étape par étape :

Étape 1 : lire attentivement toute la liste de données, une seule fois, sans se précipiter.

Étape 2 : identifier toutes les valeurs différentes qui apparaissent dans la liste, sans en oublier aucune.

Étape 3 : construire un tableau avec deux lignes. Sur la première ligne, écrire toutes les valeurs trouvées. Sur la deuxième ligne, écrire le mot "effectif".

Étape 4 : compter, pour chaque valeur, le nombre de fois qu'elle apparaît dans la liste. On peut s'aider de petits bâtons ou de croix pour ne pas se tromper pendant le comptage.

Étape 5 : vérifier que la somme de tous les effectifs est bien égale au nombre total de données de départ. Cette vérification est très importante, elle permet de savoir si on n'a rien oublié.

Une fois le tableau construit, la lecture devient très rapide. On peut tout de suite savoir quelle valeur revient le plus souvent, quelle valeur revient le moins souvent, et faire des comparaisons.

Il existe aussi une autre présentation utile : le diagramme en bâtons, où chaque valeur est représentée par une barre dont la hauteur correspond à l'effectif. Ce diagramme permet de voir immédiatement, avec les yeux, quelle catégorie est la plus fréquente. Mais avant de tracer un diagramme, il faut toujours commencer par organiser les données dans un tableau, car le tableau est la base de tout.

4. Application guidée

Reprenons la liste de Kouamé : gbaka, woro-woro, gbaka, gbaka, woro-woro, taxi, gbaka, woro-woro, taxi, gbaka.

Étape 1 : nous lisons la liste entièrement. Elle contient 10 données au total.

Étape 2 : les valeurs différentes sont : gbaka, woro-woro, taxi.

Étape 3 : nous construisons le tableau avec ces trois valeurs sur la première ligne.

Étape 4 : nous comptons. Gbaka apparaît aux positions 1, 3, 4, 7, 10, donc 5 fois. Woro-woro apparaît aux positions 2, 5, 8, donc 3 fois. Taxi apparaît aux positions 6, 9, donc 2 fois.

Étape 5 : nous vérifions : 5 plus 3 plus 2 égale 10. Cela correspond bien au nombre total de données. Le tableau est correct.

Le tableau final ressemble à ceci : Gbaka a un effectif de 5, Woro-woro a un effectif de 3, Taxi a un effectif de 2.

Grâce à ce tableau, Kouamé peut répondre immédiatement à son professeur : le gbaka est le véhicule le plus fréquent devant chez lui.

5. Synthèse

Organiser des données, c'est transformer une liste en désordre en un tableau clair, avec les valeurs et leurs effectifs. Cette méthode s'applique à beaucoup de situations de la vie de tous les jours, que ce soit pour compter des ventes à la boutique, des notes de classe, des fruits récoltés au champ, ou des passages de véhicules dans la rue. La règle d'or à retenir : toujours vérifier que la somme des effectifs correspond bien au nombre total de données observées.